Kan antall tannhjul være mindre enn 17?

Tannhjul er et bredt brukt komponent i dagliglivet, uansett om det handler om luftfart, godsskip, biler og så videre. Likevel, når man designer og behandler tannhjul, finnes det krav til antall tenn. Noen hevder at tannhjul med færre enn 17 tenn ikke kan rotere, mens andre peker på at det finnes mange tannhjul med færre enn 17 tenn som fungerer korrekt. Faktisk har begge disse påstandene rett. Vet du hvorfor?

Hvorfor er antall tenn 17?

Hvorfor er det spesifikt 17, og ikke et annet tall? Hva angår tallet 17, har dette å gjøre med metoden for å lage tannhjul. Som vist i figuren nedenfor, er en mye brukt metode å bruke en hobber for å skjære.

Når antall tenn er lite, oppstår et fenomen som kalles underkjøring, som påvirker styrken på det lagde tannhjulet. Hva er underkjøring? Det betyr at roten blir skjåret. Legg merke til den røde boksen i figuren:

Når krysset mellom tannhjulets tannspiss og kjøringslinjen overstiger grenseforankringen for det skjærte tannhjulet, fjernes en del av involuttprofilen på roten av tannhjulet. Dette fenomenet kalles underkjøring.

Så, under hvilke omstendigheter kan underkjøring unngås? Svaret ligger i tallet 17, som svarer til en tannspiss-høyde-koeffisient på 1 og et trykkvinkel på 20 grader. Først, tannhjulene kan rotere fordi øverste og nederste tannhjul må danne en god overføringsrelasjon. Kun når forbindelsen mellom dem er på plass, kan deres drift være en stabil relasjon. Ved å ta involutt-tannhjul som eksempel, kan godt inngrip mellom de to tannhjulene gjøre at de fungerer, noe som deles inn i to typer: rett-tannet sylinderhjul og skrå-tannet sylinderhjul. Det standardiserte rette tannhjulet har en topphøyde-koeffisient på 1, en rot-høyde-koeffisient på 1,25, og et trykkvinkel på 20 grader. Ved tannhjulbearbeiding, hvis tannhjulet og verktøyet er som to tannhjul. Hvis antall tenn på blanken er mindre enn en spesifikk verdi, vil rota blir gravd ut, noe som kalles underkutting. Hvis underkuttingen er for liten, vil det påvirke styrken og stabilheten til tannhjulet. Det 17 nevnt her gjelder for tannhjul. Hvis vi ikke snakker om arbeidseffektiviteten til tannhjulet, vil det fungere uansett hvor mange tenn det har, og det kan operere. I tillegg er 17 et primtall, som betyr at samsvar mellom en tann på tannhjulet og en annen tann er minimalt i en viss antall varer, og kraften vil ikke være på samme punkt i lang tid. Tannhjul er nøyaktige instrumenter, selv om det vil være feil på hvert tannhjul, men sjanse for aksetrapping forårsaket av 17 er virkelig for stor, så hvis det er 17, kan det bevege seg i kort tid, men det kan ikke være på lang sikt. Likevel oppstår problemet! Det finnes fortsatt mange gearer på markedet med færre enn 17 tenn, og de fungerer fortsatt godt, sombilder viser.

Likevel har noen nettbrukere pekt på at det faktisk er mulig å produsere standard involutegearer med færre enn 17 tenn ved å endre fremgangsmåten. Selvfølgelig er slike gearer også enkle å bli stukket i (grunnet gearinterferanse, ingen bilder funnet, vennligst tenk deg det), og på denne måten kan det virkelig ikke bevege seg. Det finnes også mange tilsvarende løsninger; forskyvede gearer er de mest brukte (på en grov måte sett er det å flytte verktøyet litt når man skjærer), og det finnes også skruetgearer, sirokloidgearer etc. Det finnes også universelle sirokloidgearer.

En annen nettbrukers synspunkt: Det ser ut som at alle fortsatt troer for mye på bøker, og jeg vet ikke hvor mange som har studert tannhjul grundig i sitt arbeid. Den derivasjonen av at tannhjulet med mer enn 17 tenn i mekanikkprinsipp-kurset for å unngå underkutting, er basert på at topphjørnet R av gearverktøyets fremre skråflate er 0. Men i virkeligheten, hvordan kan verktøyene i industriell produksjon ha ingen R-vinkel? (Uten R-vinkelen vil verktøyet være spiss og应力 vil koncentreres, lett til å sprakk ved varmebehandling, og lett å slitas eller sprakk under bruk). Og selv om verktøyet ikke har noen R-vinkel, er det maksimale antall tenn der underkutting oppstår ikke nødvendigvis 17 tenn, så påstanden om at 17 tenn er betingelsen for underkutting er faktisk diskutabel! La oss se på noen bilder.

Fra figuren kan det ses at når man bruker et verktøy med topphjørne R på forranføringsoverflaten lik 0 for å prosessere tannhjul, er det ingen tydelig endring i rot-overganger kurve fra 15 tenn til 18 tenn. Så hvorfor er 17 tenn antall tenn der involutt rette tenn begynner å produsere underkjæring?

Jeg tror denne figuren, som illustrerer konseptet, bør være kjent for maskinteknikkstudenter som har brukt en tannhjuls generator. Det kan ses at størrelsen på verktøyets R-vinkel påvirker underkjæringen av tannhjulet.

Den purpleske utvidede ytre epitrochoid-kurven for tannrottdelen i figuren er tannprofilen etter at tannrotten har blitt underkuttet. Hvor mye vil underkuttingen av en tannhjuls tannrotte påvirke dets bruk? Dette bestemmes av den relative bevegelsen mellom en annen tannhjuls tannspiss og styrkeforbeholdet i tannrotten. Hvis tannspissen på det samarbeidende tannhjulet ikke gjenner med den underkuttede delen, kan disse to tannhjulene rotere normalt (Merk: Den underkuttede delen er en ikke-involut-tannprofil. Å kople en ikke-involut-tannprofil med en involut-tannprofil under ikke-spesielle designbetingelser er vanligvis ikke konjugert, det vil si at det vil oppstå interferens).

Fra denne figuren kan det ses at tanderen for disse to hjul akkurat rører mot den største diameteren til samsvarande overgangs kurve for de to hjulene (Merk: Den lilla delen er involuttannprofilen, guldelene er underkjappelsen, og tandsammen kan ikke gå under basis sirkelen, ettersom det ikke finnes noen involuttlinje under basis sirkelen. Tandpunktet mellom de to hjulene i enhver posisjon ligger på denne linjen), det vil si at disse to hjulene akkurat kan tande normalt. Selvfølgelig er dette ikke tillatt i praksis, lengden på tandsammen er 142,2, og denne verdien \/ basis pitch = overlappningsforholdet.

Noen sier også: For det første, premissen i dette spørsmålet er feil. Tennantallet mindre enn 17 vil ikke påvirke bruken (beskrivelsen av dette punktet i den første svaret er feil, de tre kravene for korrekt gjenoppkobling av tannhjul er uavhengige av tennantall), men 17 tenn vil føre til noen ulemper under prosessering i noen spesifikke situasjoner. Her kommer det mer for å supplere litt kunnskap om tannhjul.

Først, la oss snakke om involutt-kurven. Involutt-kurven er den mest brukte typen geartann-profil. Så hvorfor er det en involutt-kurve? Hva er forskjellen mellom denne linjen og en rett linje, bue? Som vist i figuren nedenfor, er det en halv-tann involutt-kurve.

Involutt-kurven kan beskrives i én setning som sporretningen for et fast punkt på en rett linje når linjen ruller langs en sirkel. Dets fordeler er klare. Når to involutt-kurver gjermer, som vist i figuren nedenfor.

Når de to hjulene roterer, ved kontaktpunktet (som M, M'), er retningen til kraften alltid på samme rett linje, og denne linjen er vinkelrett på kontaktflaten (snitt) mellom de to involutt-formene. Fordi den er vinkelrett, vil det ikke være noen "glidning" og "friksjon" mellom dem, noe som objektivt reduserer friksjonen under geargjerming, ikke bare forbedrer effektiviteten men også forlenger levetiden til gearet.

Selvfølgelig, som den mest bredt bruke type tannprofil - involutt-kurven, er det ikke vår eneste valgmulighet.

La oss snakke om "undercutting" igjen. Som ingeniører må vi ikke bare overveie om det er gjennomførbart på teoretisk nivå og om effekten er god, men enn viktigere, må vi finne måter å gjøre de teoretiske tingene til virkelighet, noe som inntreffer materialevalg, produksjon, nøyaktighet, testing og andre lenker.

De vanlige bearbeidningsmetodene for tannhjul er vanligvis delt inn i formingsmetode og genereringsmetode. Formingsmetoden består i å skjære ut tannformen direkte med et verktøy som svarer til mellomrommets form mellom tennene. Dette omfatter vanligvis velsnødder, fjæringshjul etc.; Genereringsmetoden er mer kompleks og kan forstås som to tannhjul som gribler sammen, der ett tannhjul er veldig hardt (verktøy), mens det andre er fortsatt i blanktilstanden. Prosesen med å grible er fra å være langt unna og gradvis bevege seg mot den normale griblingstilstanden, underveis skjæres det nye tannhjulet. Hvis du er interessert, kan du lese "Maskinprinsipp" for en mer spesifikk studie.

Metoden for generering brukes mye, men når tannhjulet har færre tennere, vil tannspissen på verktøyet og nøytrallinjen overstige grensen for nøytralpunktet på det skjæres tannhjulet, og i dette tilfellet vil rota på det bearbeidede tannhjulet bli for mye fjernet. Ettersom underkjappelsen overstiger grensen for nøytralpunktet, påvirker det ikke normalt tannforankring av tannhjulet, men ulempe er at det svakter styrken på tannhjulet. Slike tannhjul, når de brukes i tunglastede situasjoner som i gearbokser, er oppgitt til tannbryting, som vist i figuren nedenfor er modellen for et 2-modul 8-tannhjul behandlet vanligvis (med underkjappelse).

Og 17 er grensen for antall tann regnet ut etter hjulstandarden i vårt land. Hjul med færre enn 17 tenn vil ha "undercutting-fenomenet" når de behandles vanligvis med genereringsmetoden, og på denne tidspunktet må bearbeidningsmetoden justeres, for eksempel ved forskyvning, som vist i figuren nedenfor er et 2-modul 8-tannhjul behandlet ved forskyvning (lite undercutting).

Selvfølgelig er innholdet beskrevet her ikke fullstendig, og det finnes mange flere spennende deler i mekanikken. Det finnes også flere problemer knyttet til produksjonen av disse delene i ingeniørfaget. De som er interessert i gullpulver kan like godt være mer oppmerksom.

Konklusjon: Antall tenn 17 kommer fra bearbeidsmetoden og avhenger også av bearbeidsmetoden. Hvis du endrer eller forbedrer gearbearbeidsmetoden, som formingsmetode, forskyvning av bearbeiding (her refererer spesifikt til retttoget sylinderrem), vil det ikke oppstå noen underkutting-effekt, og det vil ikke være noen grense for antall tenn 17.

I tillegg kan man se fra dette spørsmålet og dets svar at en karakteristikk ved mekanisk fagfelt er den høye kombinasjonen av teori og praksis.

Netsynspunkt: Først av alt er påstanden om at rem med færre enn 17 tenn ikke kan rotere feilaktig. La oss kort introducere hvordan tallet 17 kom fram.

Rem er mekaniske komponenter med tenn på kanten som kontinuerlig gjenner for å overføre bevegelse og kraft. Remtennprofiler inkluderer involutt, sirkelbue osv., og involuttremer brukes mer i bredde.

Involuttgearer deles inn i rett-tannede sylindergearer/helikalske sylindergearer osv. For standard rett-tannede sylindergearer er tannspisskoeffisienten 1, tannrotkoeffisienten 1,25, og trykkvinkelen er 20°. Gearebehandling bruker vanligvis genereringsmetoden, det vil si at bevegelsen til verktøyet og tannblanket under bearbeiding ligner et par meshende geare. For standardgearebehandling, hvis antall tenn er mindre enn en bestemt spesifikk verdi, vil involutt-kurven på roten av tannblanket bli klippet av, noe som kalles underklipping, som vist i figuren nedenfor til venstre. Underklipping vil påvirke gearens styrke og overføringsgliden alvorlig. Den minste verdien for å unngå underklipping er 2*1/sin(20)^2 (1 er tannspisskoeffisienten, 20 er trykkvinkelen).

Antall tenn i 17 her er for standard rette tannhjul med sylinderform. Vi har mange måter å unngå underkjøring på, slik som tannhjulsforskyving, det vil si å flytte verktøyet unna eller nærmere sentrum for tannblanke rotasjon. Her, for å unngå underkjøring, er det nødvendig å velge å flytte unna kontursenteret for rotasjon, som vist i figuren til høyre nedenfor, og den fullstendige involuts kurveprofilen kommer frem igjen.

Etter tannhjulsforskyving kan tannhjulet rotere uten å bli påvirket. Som vist ovenfor, ved passende forskyving, kan et tannhjul med 5 tenn også rotere. Faktisk kan skråtannhjul også unngå underkjøring eller redusere det minste antallet tenn der underkjøring oppstår.

T tallet 17 regnes ut. Det betyr ikke at hjul med færre enn 17 tenn kan ikke rotere, men hvis det er færre enn 17 tenn, er det enkelt å kutte bort en del av involutt-kurven ved rotene av hjulet under bearbeidingen, noe som kalles underkutting, og dette svikter styrken til hjulet. Hvordan man regner det ut, er helt en matematisk problem; se formelen ovenfor, med meshing-vinkelen a=20 grader, er det minste antall tenn uten underkutting 17.

Internettbrukerens synspunkt: Om antall tenn i et hjul kan være mindre enn 17 er et spørsmål som verd å overveie. For standardhjul kan antall tenn virkelig ikke være mindre enn 17. Hvorfor? Fordi når antall tenn er mindre enn 17, vil hjulet oppleve underkutting.

Såkalt underkjøring refererer til forholdet der tannspisslinja på verktøyet kutter for mye inn i roten av hjulet under visse forhold under hjulskjæring ved genereringsmetoden, og en del av involutt-kurvesprofilen på roten av hjulet blir kuttet bort.

Genereringsmetode

Genereringsmetoden (også kjent som utviklingsmetoden) er en tannhjulbehandlingsteknikk som bruker enveloppeprinsippet fra geometri. Når involuttetannprofilene og drevshjuletets vinkelhastighet w1 er gitt, kan den angedrepte hjuletets vinkelhastighet w2 oppnås gjennom tannenes inngrep, og tannforholdet i12 = w1/w2 er en konstant verdi. Dette skyldes at under inngrep mellom de to tannprofilene utfører de to sirkelbasene ren rulling. Som sirkelbasis 1 ruller rent på sirkelbasis 2, vil tannprofilen til hjul 1 inneha en serie relative posisjoner i forhold til hjul 2, og enveloppen av disse relative posisjonene er tannprofilen til hjul 2. Med andre ord, under den rene rullingen mellom de to sirkelbasene, kan de to involuttetannprofilene betraktes som hverandres envelopper.

Underkjøringseffekt

Årsaken til underkjøring: Når skjæringspunktet mellom verktøyets tannspisselinje og mesh-linjen overstiger grensepunktet N1, og verktøyet fortsetter å bevege seg fra posisjon Ⅱ, vil det kutte vekk en del av involutt-tannprofilen som allerede er bearbeidet ved roten.

Konsekvensene av underkjøring: En gear med alvorlig underkjøring svaker på den ene siden bøyestyrken i tennene; på den andre siden reduserer det graden av geartransmisjon, noe som er meget ugunstig for transmisjonen. Årsaken til underkjøring: Når skjæringspunktet mellom verktøyets tannspisselinje og mesh-linjen overstiger grensepunktet N1, og verktøyet fortsetter å bevege seg fra posisjon Ⅱ, vil det kutte vekk en del av involutt-tannprofilen som allerede er bearbeidet ved roten.

For ikke-standardgirer er det akseptabelt å ha færre enn 17 tenn.

Etter alt dette, hva er din mening? Skriv gjerne en kommentar og del~