Adakah bilangan gigi boleh kurang daripada 17?

Roda gigi adalah jenis komponen yang secara meluas digunakan dalam kehidupan seharian, sama ada itu penerbangan, kapal kargo, kereta, dan sebagainya. Walau bagaimanapun, ketika merancang dan memproses roda gigi, terdapat keperluan untuk bilangan gigi. Beberapa pihak mengatakan bahawa roda gigi dengan kurang daripada 17 gigi tidak dapat berputar, manakala yang lain menunjuk keluar bahawa terdapat banyak roda gigi dengan kurang daripada 17 gigi yang berfungsi dengan baik. Sebenarnya, kedua-dua pernyataan ini adalah betul. Adakah anda tahu mengapa?

Mengapa bilangan gigi adalah 17?

Mengapa ia adalah 17 secara spesifik, dan bukan nombor lain? Adapun nombor 17, ini berkaitan dengan kaedah pembuatan gear. Seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah, satu kaedah yang meluas digunakan adalah menggunakan hob untuk memotong.

Apabila bilangan gigi kecil, fenomena yang dipanggil undercutting berlaku, yang mempengaruhi kekuatan gear yang telah dibuat. Apakah itu undercutting? Ianya bermaksud bahawa akar gear dipotong. Berikan perhatian kepada kotak merah dalam rajah:

Apabila persilangan antara hujung gigi gear dan garis pitch melebihi titik penyambungan had gear yang sedang dipotong, sebahagian daripada profil gigi involut pada akar gear dikeluarkan. Fenomena ini dipanggil undercutting.

Jadi, dalam keadaan apakah undercutting boleh dielakkan? Jawapannya terletak pada nombor 17, yang sepadan dengan pekali ketinggian hujung gigi 1 dan sudut tekanan 20 darjah. Pertama, gear boleh berputar kerana gear atas dan bawah perlu membentuk hubungan transmisi yang baik. Hanya apabila sambungan di antara keduanya berada pada tempatnya, operasi mereka akan menjadi satu hubungan yang stabil. Dengan mengambil contoh gear involut, penyelarian yang baik di antara dua gear boleh memainkan peranannya, yang dibahagikan kepada dua jenis: gear silinder gigi lurus dan gear silinder gigi miring. Gear lurus piawai mempunyai pekali ketinggian puncak gigi 1, pekali ketinggian akar gigi 1.25, dan sudut tekanan 20 darjah Semasa pemprosesan gear, jika gear kosong dan alat seperti dua gear. Jika bilangan gigi pada gear kosong kurang daripada nilai tertentu, akar gigi akan dikeluarkan, yang dipanggil undercutting. Jika undercutting terlalu kecil, ia akan mempengaruhi kekuatan dan kestabilan gear. Nombor 17 yang disebutkan di sini adalah untuk gear. Jika kita tidak membincangkan kecekapan kerja gear, sama ada berapa banyak giginya, ia akan berfungsi dan boleh beroperasi. Selain itu, 17 adalah nombor perdana, yang bermakna kebetulan antara satu gigi gear dengan gigi gear lain adalah minimum dalam bilangan bulatan tertentu, dan daya tidak akan berada pada titik yang sama untuk tempoh yang lama. Gear adalah alat presisi, walaupun terdapat ralat pada setiap gear, tetapi peluang aus paksi yang disebabkan oleh 17 adalah benar-benar terlalu besar, jadi jika ia adalah 17, ia boleh bergerak untuk masa yang singkat, tetapi tidak dapat berjalan dalam tempoh panjang. Bagaimanapun, isu ini muncul! Masih ada banyak gear di pasaran dengan kurang daripada 17 gigi, dan mereka masih berfungsi dengan baik, seperti yang ditunjukkan dalam gambar-gambar.

Bagaimanapun, beberapa pengguna internet telah menunjuk bahawa, sebenarnya, dengan mengubah kaedah pembuatan, ia adalah mungkin untuk menghasilkan gear involut piawai dengan kurang daripada 17 gigi. Tentulah, gear seperti ini juga mudah tersangkut (kerana gangguan gear, tiada gambar ditemui, sila bayangkan), dan dengan cara ini, ia benar-benar tidak dapat bergerak. Terdapat banyak penyelesaian yang sepadan, gear terpencil adalah yang paling biasa digunakan (secara kasar, ia adalah untuk memindahkan alat sedikit apabila memotong), dan terdapat juga gear heliks, gear sikloidal, dll. Terdapat juga gear sikloidal serba guna.

Pandangan netizen lain: Tampaknya semua orang masih terlalu mempercayai buku, dan saya tidak tahu berapa banyak orang yang telah mempelajari gigi roda secara menyeluruh dalam kerja mereka. Penurunan bilangan gigi roda lebih besar daripada 17 dalam kursus prinsip mekanik untuk mengelakkan pengguntingan adalah berdasarkan bahawa sudut R puncak alat potong gigi roda adalah 0. Tetapi dalam realitinya, bagaimana mungkin alat dalam pengeluaran industri tiada sudut R? (Tanpa sudut R, alat itu menjadi tajam, tekanan berkumpul, mudah retak semasa rawatan panas, dan mudah aus atau retak ketika digunakan). Malah jika alat tiada sudut R, bilangan maksimum gigi di mana pengguntingan berlaku tidak tentu ialah 17 gigi, jadi pernyataan bahawa 17 gigi adalah syarat untuk pengguntingan sebenarnya boleh didiskusikan! Mari kita lihat beberapa gambar.

Dari gambar, dapat dilihat bahawa apabila menggunakan alat dengan sudut R atas permukaan cerun hadapan sebagai 0 untuk memproses gear, tiada perubahan yang jelas dalam lengkung transisi akar dari 15 gigi hingga 18 gigi. Jadi mengapa 17 gigi adalah bilangan gigi di mana gigi lurus involut bermula menghasilkan undercutting?

Saya percaya gambar ini, yang menerangkan konsep ini, sepatutnya sudah biasa kepada pelajar kejuruteraan mekanikal yang telah menggunakan penjana gear. Boleh dilihat bahawa saiz sudut R alat mempengaruhi undercutting gear.

Lengkung epitrochoid ungu yang diperpanjang di bahagian akar gigi dalam rajah adalah garis profil gigi selepas bahagian akar gigi dipotong. Sejauh mana pemotongan akar gigi akan mempengaruhi penggunaannya? Ini ditentukan oleh gerakan relatif bahagian hujung gigi gear lain dan cadangan kekuatan akar gigi. Jika hujung gigi gear kawan tidak bergabung dengan bahagian yang dipotong, maka dua gear ini boleh berputar secara normal (Nota: Bahagian yang dipotong adalah profil gigi bukan involut. Menggabungkan profil gigi bukan involut dengan profil gigi involut di bawah keadaan reka bentuk bukan khas biasanya bukan konjugat, iaitu ia akan mengganggu).

Dari gambar ini, dapat dilihat bahawa garis gigi bagi dua roda gigi ini hanya menyentuh bulatan diameter maksimum yang sepadan dengan lengkung transisi kedua-dua roda gigi (Catatan: Bahagian ungu adalah profil gigi involut, bahagian kuning adalah bahagian undercut, dan garis penyambungan tidak boleh masuk di bawah bulatan asas, kerana tiada garis involut di bawah bulatan asas. Titik penyambungan bagi dua roda gigi pada mana-mana kedudukan terletak pada garis ini), iaitu, dua roda gigi ini boleh menyambung secara normal. Tentunya, ini tidak dibenarkan dalam kejuruteraan, panjang garis penyambungan ialah 142.2, dan nilai ini \/ jarak asas = nisbah tindihan.

Ada juga yang berkata: Pertama, premis soalan ini adalah salah. Bilangan gigi kurang daripada 17 tidak akan mempengaruhi penggunaan (penerangan titik ini dalam jawapan pertama adalah salah, tiga syarat untuk penyelarian betul pada gear tidak berkaitan dengan bilangan gigi), tetapi 17 gigi akan menyebabkan beberapa ketidaknyamanan semasa pemprosesan dalam sesetengah keadaan spesifik. Berikut adalah tambahan maklumat tentang gear.

Pertama, mari kita bincangkan mengenai lengkung involut. Lengkung involut adalah jenis profil gigi gear yang paling meluas digunakan. Jadi kenapa ia adalah lengkung involut? Apa perbezaannya dengan garis lurus atau lengkuk? Seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah, ia adalah separuh lengkung involut bagi satu gigi.

Lengkung involut boleh dideskripsikan dalam satu ayat sebagai trajektori titik tetap pada satu garis lurus apabila garis itu bergelinding di sepanjang sebuah bulatan. Kelebihannya adalah jelas. Apabila dua lengkung involut bersilang, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Apabila dua roda gigi berputar, pada titik pertemuan (seperti M, M'), arah daya sentuh sentiasa berada pada garis lurus yang sama, dan garis ini adalah berserenjang dengan permukaan pertemuan (laluan) dua bentuk involut. Oleh kerana ia berserenjang, tidak akan terdapat "selip" dan "gesekan" di antara keduanya, yang secara objektif mengurangkan gesekan semasa perlanggaran gear, bukan sahaja meningkatkan kecekapan tetapi juga memperpanjang umur gear.

Tentulah, sebagai jenis profil gigi yang paling meluas digunakan - lengkung involut, ia bukan satu-satunya pilihan kita.

Mari kita bincangkan tentang "undercutting" sekali lagi. Sebagai jurutera, kita tidak hanya perlu mempertimbangkan sama ada ia boleh dilaksanakan dari segi teori dan sama ada kesannya baik, tetapi lebih penting lagi, kita perlu mencari cara untuk mewujudkan perkara teori tersebut, yang melibatkan pemilihan bahan, pembuatan, ketepatan, ujian dan tautan lain.

Kaedah pengolahan biasa untuk gear biasanya dibahagikan kepada kaedah pembentukan dan kaedah penjanaan. Kaedah pembentukan adalah dengan memotong bentuk gigi secara langsung menggunakan alat yang sepadan dengan bentuk celah di antara gigi. Ini biasanya termasuk pemotong milling, roda gilingan kupu-kupu, dll.; kaedah penjanaan lebih kompleks, yang boleh difahami sebagai dua gear bersilang, satu gear sangat keras (alat), dan satu lagi masih dalam keadaan blank. Proses bersilang ini bermula dari jauh lalu bergerak secara bertahap kepada keadaan bersilang normal, semasa itu gear baharu dipotong. Jika anda berminat, anda boleh mencari "Prinsip Mekanikal" untuk kajian spesifik.

Kaedah pembangunan digunakan secara meluas, tetapi apabila gear mempunyai bilangan gigi yang lebih sedikit, garis puncak alat dan garis penyelitakan akan melampauinya titik penyelitakan had gear yang dipotong, dan pada masa ini, bahagian akar gear yang diproses akan terbuang secara berlebihan. Kebanyakkan bahagian undercut melampauinya titik penyelitakan had, ia tidak mempengaruhi penyelitakan normal gear, tetapi kelemahannya adalah ia melemahkan kekuatan gear. Gear seperti itu, apabila digunakan dalam keadaan bebanan tinggi seperti kotak gear, cenderung kepada patah gigi, seperti ditunjukkan dalam rajah di bawah adalah model gear modul 2, 8-gigi yang diproses secara normal (dengan undercutting).

Dan 17 adalah nombor had gigi yang dikira mengikut piawai gear di negara kita. Gear dengan kurang daripada 17 gigi akan mengalami "fenomena undercutting" apabila diproses secara normal dengan kaedah generasi, dan pada masa ini, kaedah pemprosesan perlu disesuaikan, seperti bergeser, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah adalah gear modul-2, gigi-8 yang diproses melalui pergeseran (undercutting kecil).

Tentu saja, kandungan yang diterangkan di sini tidak menyeluruh, dan terdapat banyak lagi bahagian yang menarik dalam mekanik. Terdapat juga lebih banyak masalah dalam membuat cebisan ini dalam kejuruteraan. Barangsiapa yang berminat dalam serbuk emas mungkin boleh memberi perhatian yang lebih.

Kesimpulan: Bilangan gigi 17 berasal dari kaedah pemprosesan dan juga bergantung pada kaedah pemprosesan. Jika anda menukar atau membaiki kaedah pemprosesan gear, seperti kaedah membentuk, pemprosesan pergeseran (di sini secara spesifik merujuk kepada gear silinder dengan gigi lurus), fenomena pengguntingan tidak akan berlaku, dan tidak akan ada had kepada bilangan gigi 17.

Selain itu, dari soalan ini dan jawapannya, dapat dilihat bahawa salah satu ciri disiplin mekanikal adalah gabungan yang tinggi antara teori dan amalan.

Pandangan netizen: Pertama, pernyataan bahawa gear dengan kurang daripada 17 gigi tidak dapat berputar adalah salah. Mari kita perkenalkan secara ringkas bagaimana nombor 17 muncul.

Gear adalah komponen mekanikal dengan gigi di tepi luar yang terus berselang-seli untuk mentransmisikan gerakan dan kuasa. Profil gigi gear termasuk involut, lengkung bulat, dan lain-lain, dan gear involut digunakan secara lebih meluas.

Gir involut dibahagikan kepada gir silinder gigi lurus/gir silinder heliks, dll. Bagi gir silinder gigi lurus piawai, pekali ketinggian puncak gigi ialah 1, pekali ketinggian dasar gigi ialah 1.25, dan sudut tekanan ialah 20°. Pengilangan gir biasanya menggunakan kaedah generasi, iaitu pergerakan alat dan bahan gigi semasa pengilangan adalah seperti sepasang gir yang saling bergigi. Untuk pengilangan gir piawai, jika bilangan gigi kurang daripada nilai spesifik tertentu, lengkung kurva involut pada bahagian dasar bahan gigi akan terpotong, yang dikenali sebagai 'undercutting', seperti ditunjukkan dalam rajah di sebelah kiri di bawah. Undercutting akan mempengaruhi serius kekuatan gir dan kelancaran transmisi. Nilai minimum tanpa undercutting ini adalah 2*1/sin(20)^2 (1 adalah pekali ketinggian puncak gigi, 20 adalah sudut tekanan).

Bilangan gigi 17 di sini adalah untuk gear silinder piawai dengan gigi lurus. Kami mempunyai banyak cara untuk mengelakkan undercutting, seperti pemindahan gear, iaitu memindahkan alat menjauhi atau mendekati pusat putaran blank gigi. Di sini, untuk mengelakkan undercutting, perlu dipilih untuk bergerak menjauhi pusat kontur putaran, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah kanan di bawah, dan profil lengkung involut penuh muncul sekali lagi.

Selepas pemindahan gear, gear boleh bertukar tanpa terjejas. Seperti yang ditunjukkan di atas, dengan pemindahan yang sesuai, gear dengan 5 gigi juga boleh bertukar. Sebenarnya, gear heliks juga boleh mengelakkan undercutting atau mengurangkan bilangan minimum gigi di mana undercutting berlaku.

T nombor 17 dikira. Bukan bererti gear dengan kurang daripada 17 gigi tidak dapat berputar, tetapi jika terdapat kurang daripada 17 gigi, ia mudah memotong sebahagian lengkung involut pada punca gear semasa pemprosesan gear, iaitu fenomena undercutting, yang melemahkan kekuatan gear. Adapun bagaimana untuk mengira ia, ia sepenuhnya adalah masalah matematik, rujuk kepada formula di atas, dengan sudut penyelit a=20 darjah, bilangan minimum gigi yang tidak menyebabkan undercutting adalah 17.

Pandangan netizen: Samada bilangan gigi gear boleh kurang daripada 17 adalah soalan yang patut dipertimbangkan. Untuk gear piawai, bilangan gigi memang tidak boleh kurang daripada 17. Kenapa? Kerana apabila bilangan gigi adalah kurang daripada 17, gear akan mengalami fenomena undercutting.

Yang dimaksud dengan undercutting merujuk kepada keadaan di mana garis puncak gigi alat memotong terlalu banyak ke dalam akar gear di bawah sesetengah keadaan semasa pemotongan gear dengan kaedah generasi, dan sebahagian profil lengkung involut pada akar gear dipotong.

Kaedah generasi

Kaedah pembangunan (juga dikenali sebagai kaedah pembangunan) adalah teknik pemprosesan gear yang menggunakan prinsip selubung dari geometri. Selepas profil gigi involut dan halaju sudut gear pendorong w1 diberikan, halaju sudut gear dipergerakkan w2 boleh diperolehi melalui penyambungan dua profil gigi tersebut, dan nisbah gear i12 = w1/w2 adalah nilai malar. Ini kerana semasa penyambungan dua profil gigi tersebut, dua bulatan pitch melakukan puratah murni. Apabila bulatan pitch 1 berputar secara murni pada bulatan pitch 2, profil gigi gear 1 akan menempati siri kedudukan relatif terhadap gear 2, dan selubung kedudukan relatif ini adalah profil gigi gear 2. Dengan kata lain, semasa puratah murni dua bulatan pitch tersebut, dua profil gigi involut boleh dianggap sebagai selubung satu sama lain.

Fenomena Undercutting

Sebab undercuts: Apabila persilangan garis hujung gigi alat dengan garis penyelarasan melebihi titik had penyelarasan N1, dan alat terus bergerak dari kedudukan Ⅱ, ia akan memotong sebahagian profil gigi involut yang sudah dimesin di bahagian akar.

Kesan dari pengurangan: Geng dengan pengurangan yang teruk, di satu pihak, melemahkan kekuatan lenturan gigi; di sisi lain, ia mengurangkan tahap penghantaran gear, yang sangat tidak menguntungkan untuk penghantaran. Penyebab pemotongan rendah: Apabila persimpangan garis hujung gigi alat dan garis mesh melebihi titik sempadan mesh N1, dan alat terus bergerak dari kedudukan II, ia akan memotong sebahagian daripada profil gigi yang sudah diproses di akar.

Untuk gigi bukan standard, mempunyai kurang daripada 17 gigi adalah diterima.

Setelah mengatakan semua ini, apa pendapat anda? Jangan ragu untuk meninggalkan komen dan berkongsi ~